Модель пчелы и улья

Введение Улочка - это пространство между двумя соседними сотами (или сотом и стенкой улья) шириной 8–12 мм (в модели задано d_street = 12 мм , как параметр для варьирования). Воздух в улочке переносит тепло между сотами, а при наличии градиента температуры возникает конвекция, но здесь ее пока не учитываем - это следующий шаг развития модели. Собственно подход к формализации улочки для модели описан в заметке Улочка без пчел и без конвекции , здесь кратко повторим. Улочка моделируется гексагональной сеткой узлов, по одному на каждую пару ячеек "смотрящих" друг на друга (76×57 = 4332 узла для рамки Дадана). Каждый узел имеет 8 связей: 2 ячейки (входы): ячейка (0,'^',c,r) сота 0 и ячейка (1,'Y',c,r) сота 1 - обмен теплом через открытые входы (проводимость G_entr ) 6 соседей (гексагональная сетка) - теплопроводность воздуха (проводимость G_lat ) Параметры узла: Параметр Формула      Значение A_node (площадь шестиугольника) (√3/2)·thread²  ...

Введение Жизнь пчелиной семьи - сложный процесс, меняющий свое содержание от сезона к сезону: она категорически отличается, например, зимой от лета. Поэтому и модели теплового обмена будут разные для каждого времени года. Один из важнейших периодов и, пожалуй, сложнейший с точки зрения тепловой модели - это период выращивания расплода, который продолжается практически полгода. В этой заметке фиксирую текущее состояние модели: как устроен обогрев расплода, пока без учета улочки, т.е. на одном соте. Расплод семья располагает в центре сота - так эффективней обеспечить его теплом и пищей. Именно целый сот, а не его небольшой фрагмент нужен для того, чтобы промоделировать и понять, как происходит обогрев расплода. Повышение быстродействия модели позволяет перейти от моделирования небольших фрагментов сота к любому стандартному или нестандартному размеру реальных сотов и рамок. Для определенности возьмем наиболее распространенный размер - Дадана. Рамка Дадана 435×300 мм (за вычетом толщин...

Постановка задачи Ранее (см., например, в заметках Пчела в ячейке , Пчела на соте , Тепловое взаимодействие ячеек в соте и др.) мы моделировали теплообмен отдельной пчелы или нескольких пчел с сотом и воздухом. При этом воздух улочки (среды между сотами) задавался как бесконечный резервуар с постоянной температурой T_ambient , например, 12°С. При моделировании улочки это допущение уже не подойдет: воздух улочки имеет конечный объём и теплоемкость; его температура зависит от общего теплообмена. Он нагревается от сот и пчел в улочке и охлаждается за счет вентиляции (конвекции) и теплопроводности (от стенок улья). В данной заметке мы сделаем лишь первый шаг: расчёт стационарного поля температур в зазоре между двумя сотами без пчёл в улочке и без вертикальной конвекции воздуха . Источники тепла: только входы ячеек обоих сотов, нагретые пчёлами внутри ячеек. Понятно, что такой ситуации не бывает, но полученный "демон" позволит нам увидеть условия для вертикальной конвекции в в...

  После того, как сформирована модель пчелы и сота (рамки), следующим шагом представляется модель улочки. Что такое улочка - это пространство между двумя сотами (или сотом и стенкой улья, колоды), в котором на одном и другом соте (стороне улочки) могут находиться пчелы, а между ними - воздушный зазор, ширина которого зависит от ширины улочки. Каждая пчела вырабатывает тепло (модель термогенеза у нас уже есть) и обменивается им с ячейками сот, с другими пчелами и с воздухом в улочке. Но математической модели этого обмена - пока нет, а без него, очевидно, модели улочки не построить. Поэтому модель улочки начинаем разрабатывать с модели пчелы на соте. Поскольку пчела будет нагревать сот, а статус ячеек под пчелой может быть любым, в том числе там может находиться расплод или пчела, постольку нужна тепловая модель сота (она у нас также есть ), и модель пчелы на соте явится по сути ее развитием и продолжением. Напомню, в качестве геометрической модели пчелы были приняты три соосных ци...