Статьи "Flight of the honey bee"

При написании заметки Температура и мощность термогенеза пчелы, в частности раздела "В полёте", я наткнулся на серию из восьми статей в немецком Журнале сравнительной физиологии под общим подзаголовком "Flight of the honey bee", где группа авторов опубликовала результаты своих лабораторных экспериментов с использованием аэродинамической трубы и специально созданных чувствительных механических весов. Конечно захотелось сравнить эти экспериментальные данные с моей теоретической моделью, изложенной в заметке Полёт пчелы. Однако нужно иметь в виду, что условия лабораторных экспериментов отличаются от условий полёта в природе.

Первые четыре статьи были опубликованы в одном томе журнала (том 158) в ноябре 1989 года. Их названия (в Google-переводе):

I. Температура поверхности грудной клетки и терморегуляция во время привязанного полета [11].

II. Температура внутренней и поверхностной грудной клетки и энергетические критерии, коррелирующие с параметрами полета [12].

III. Метаболическая мощность полета, рассчитанная на основе анализа газов, терморегуляции и расхода топлива [13].

IV. Коэффициенты дыхания и скорости метаболизма во время сидения, ходьбы и полета [14].

В третьей статье находим подтверждение, действительно мощность метаболизма в полёте составила 0,515 ± 0,1 Вт/г - мы ориентировались на число 500 Вт/кг.

Пятая статья была опубликована в апреле 1992 года (том 162):

V. Коэффициенты сопротивления и подъемной силы тела пчелы; влияние на динамику полета [15].

Понятно, что она представляла для меня наибольший интерес. 

Производился обдув в аэродинамической трубе на скоростях от 0,5 до 5 м/с и углах атаки от - 20° до +20°. "Измерения проводились на подготовленных телах... с ногами и без них... Из сил были рассчитаны коэффициенты сопротивления и подъёмной силы. Коэффициент сопротивления, измеренный при нулевом угле атаки, составил 0,45 при \(3 \leq v \leq 5\)  м/с, 0,6 при 2 м/с, 0,9 при 1 м/с и 1,35 при 0,5 м/с". Построим график по этим данным:

Если экстраполировать кривую до скорости 8 м/с, что соответствует крейсерской скорости незагруженной пчелы в нашей модели, то значение \(c_x\) довольно близко к принятому в модели значению 0,22.

В 1995 года (том 165) были опубликованы шестая и седьмая статьи:

VI: энергетика полетов в аэродинамической трубе на истощение при определенном содержании топлива, адаптация скорости и аэродинамика [16],

VII: зависимость метаболической мощности от скорости полета [17].

В седьмой статье показано, что "Общая кривая Pm(v) значительно не является прямой линией нулевого наклона, а представляет собой U-образную минимальную кривую и может быть аппроксимирована полиномом второго порядка: Pm = 49,2 - 8,9 v + 1,5 v\(^2\). " Точка v = 0 в этом полиноме соответствует парящему полёту. Мощность метаболизма в ней равна 49,2 мВт, а в нашей модели - 48 мВт, что  можно считать неплохим сходством.

Последняя восьмая статья серии вышла в 1998 году. Она называется VIII. Функциональные элементы и механика «мотора полета» и крылового сустава – одного из самых сложных зубчатых механизмов в животном мире [18].

К сожалению, к статьям полного доступа нет, но даже та информация, которая содержится в аннотациях позволяет констатировать, что предложенная в заметке Полёт пчелы теоретическая математическая модель полёта пчелы неплохо согласуется с экспериментальными данными.