Статус ячейки с расплодом

 В заметке Пчелиная ячейка были перечислены возможные состояния пчелиной ячейки (будем называть их статусы): 

1 - ячейка пуста 

2 - в ячейке пчела 

3 - запечатанная ячейка с мёдом 

4 - незапечатанная ячейка с мёдом, может характеризоваться параметром "% заполнения" 

5 - запечатанная ячейка с пергой 

6 - незапечатанная ячейка с пергой, с параметром "% заполнения" 

7 - печатный расплод, с параметром возраст расплода 

8 - незапечатанный расплод, с параметром возраст расплода. 

В заметке Тепловое взаимодействие ячеек в соте были представлены статусы ячейки с пчелой и пустой ячейки. Статус ячейки с медом или пергой можно упрощенно построить так же, как и ячейки с воздухом, но с другой эквивалентной теплоемкостью, зависящей от заполненности. Точно так же можно, казалось бы, поступить и с расплодной ячейкой, если знать как меняется по времени ее эквивалентная теплоемкость, но таких данных в литературе нет. Кроме того, расплод - личинка или куколка - это уже не пассивный, а активный элемент теплообмена, он потребляет корм и, следовательно, выделяет тепло. Поэтому нужна отдельная модель ячейки с расплодом, учитывающая названные факторы. 

Что нам известно? Известно, что после откладывания яйца маткой, оно три дня развивается за счет своих питательных веществ до состояния личинки. Затем 5-6 дней пчелы-кормилицы ее кормят и запечатывают ячейку крышечкой. После этого личинка дозревает до куколки (на 13-14 день) и еще примерно неделю - до пчелы. Общий период метаморфозы составляет 20-21 день. Созревшая пчела выходит с массой 100-110 мг. Эти данные есть в любом учебнике по пчеловодству. И, наверное, для приблизительных расчетов можно было бы от третьего дня нарисовать прямую к 21 дню от 0.1 мг (яйцо) до 110 мг (пчела) и посчитать примерную теплоемкость, исходя из имеющихся данных по удельной теплоемкости пчелы (около 3500 Дж/(кг К)). Но как быть с термогенезом? Считать тепловой обмен и не учитывать его генерацию (а может быть поглощение) расплодом - не корректно. 

Обычный поиск в интернете ничего не дал. Тогда я обратился к модной нынче теме - искусственному интеллекту. И он где-то нашел данные по массе зародыша по дням: 0.1, 0.8, 2.5, 10, 30, 70, 110, 140, 150, 152, 150, 145, 140, 135, 130, 125, 122, 120, 118, 115, 110 (это в миллиграммах). Сказал, что это в книге Winston, M. L. (1987). _The Biology of the Honey Bee_. Harvard University Press, p. 78–79. _«Larval weight increases rapidly after hatching, reaching approximately 150 mg by the time of cell capping on day 8–9. Adult worker bees emerge at a weight of 100–110 mg.»_ Я проверить не могу, у меня нет этой книги и купить ее я не могу. Ну что ж, выглядит правдоподобно, хоть и не понимаю откуда рост массы в первые три дня. 

Дальше - больше: находит экспериментальные (!) данные о посуточном потреблении кислорода зародышем: 20, 40, 60, 200, 400, 600, 750, 800, 850, 900, 850, 700, 500, 350, 250, 180, 120, 90, 70, 50, 40 (в мм³ в час). Приводит источник: Herold, H. R. (1954). _Respiration in the honeybee pupa_. Annals of the Entomological Society of America, 47(4), 328–332._«Oxygen consumption of the pupa reaches a maximum of 800–900 mm³ per hour...»_ Источник мне не доступен, и я не очень представляю, как в 1954 году люди измеряли мм³/час. Ну ладно. По этим данным можно оценить сколько было потреблено углеводородов и какая была выделена тепловая мощность. Вот здесь оказалась засада: потребление кислорода в максимуме 800-900 мм³/час соответствует мощности около 5 мВт. Мне это показалось маловероятно - при плотном засеве локализация тепла 8-9 ячеек (вокруг одной ячейки) общей мощностью больше 40 мВт и температуре воздуха в улочке больше 30°С обязательно вызовет перегрев (явно больше 36°С). В других, предложенных ИИ данных были сведения о суммарной энергии, выделяемой зародышем за 21 день: 250-300 Дж _Источник:_ Kaatz, H.-H., et al. (1996). _Energy metabolism and metabolic rate during metamorphosis in the honeybee_. Journal of Insect Physiology, 42(5), 491–498. _«Integrated heat production over 21 days: 240–280 J per individual.»_ Источник опять найти не удалось, но автор с похожей тематикой присутствует с другими публикациями. Если принять, что за 21 день потрачено 260 Дж, то это соответствует средней мощности 0.14 мВт, что на мой взгляд правдоподобно, по крайней мере, точно нет риска перегрева. Поэтому я решил пронормировать данные о потреблении кислорода, исходя из суммарной энергии. 

Таким образом, в результате сотрудничества с ИИ произошел туннельный эффект: данных напрямую я получить не могу, но информация преодолела барьер! Вот на базе таких исходных данных получилась модель: 

На первом графике показаны нормированные данные по потреблению кислорода* и совпадающее с ним по форме выделение тепла. Под ним показана выделенная энергия - по сути интеграл от мощности во времени - итоговое значение 260 Дж. На втором графике представлено изменения массы зародыша по дням** и график массы окисленного зародышем корма. Он же показан на нижнем графике, и кроме него - масса потребленного кислорода, выделенного углекислого газа и воды. Зная изменение массы, можно посчитать изменение теплоемкости по дням:

Совместно с первым графиком (мощности) график теплоемкости позволяет задать статус ячейки с расплодом на произвольный момент времени и использовать его для моделирования теплообмена.

* в результате нормировки оказалось, что реальное потребление ровно в 15 раз меньше исходных данных

** обратите внимание, если бы не было данных по массе, то прямая от 0.1 грамма до 110 грамм была бы весьма далека от истины.

P.S. (16.01.2026) Моделировать с этими исходными данными я ничего не стал, саму заметку можно считать неудачным первым опытом сотрудничества с ИИ и в какой-то степени провокацией: я надеялся, что кто-нибудь из читателей подтвердит или опровергнет приведенные данные. И, косвенно, это получилось - см. заметку Статус ячейки с расплодом 2.