Пчелиные соты

 Для формирования модели гнезда и жилища пчел необходимо соединить пчелиные ячейки в соты, и расположить несколько сот параллельно с некоторым зазором (улочкой), как это обычно делают пчелы. Шаг ячеек в соте и шаг сот в гнезде предполагаем известными, например, 5.4 мм и 33 мм. При этом имеем в виду, что в дальнейшем нужно будет обращаться к каждой ячейке, чтобы задать (изменить) ее состояние. Поэтому положение каждой ячейки будем задавать четырьмя "координатами":  номером сота, стороной сота, положением по горизонтали в соте (номером столбца) и положением по вертикали в соте (номером строки). Начало координат поместим в условный центр гнезда. Поэтому центральный сот будет иметь номер (индекс) ноль. Если число сот (рамок) будет четным, то центр будет смещен по горизонтали перпендикулярно сотам относительно геометрического центра на половину шага сот. Стороны сота обозначим "Y" и "^" по характерному изображению дна ячейки на данной стороне. 

Для примера, если задать список [(0, 'Y', 0, 0), (0, '^', 0, 0), (0, '^', -1, 0), (0, '^', -1, -1)], то он будет обращаться к такому набору из четырех ячеек:

А если задать список [(0, 'Y', 0, 0), (0, '^', 0, 0), (0, '^', -1, 0), (0, '^', -1, -1), (0, 'Y', 1, 0), (0, 'Y', 0, 1), (0, 'Y', -1, 0), (0, 'Y', -1, -1), (0, 'Y', -1, 1), (0, 'Y', 0, -1)], то получится следующий набор из десяти ячеек:

Это иллюстрация того, что каждая не крайняя ячейка соприкасается девятью другими. Порядок следования ячеек в списке значения не имеет.

А здесь показана проекция кластера 7х7 ячеек на плоскость. 

Синий цвет - сторона Y, красный - сторона ^. 

Толстыми линиями выделен один столбец - он в гексагональной сетке вот такой зигзагообразный.

Если ограничить область сота прямоугольной рамкой, например, 45 мм по горизонтали и 28 мм по вертикали, то получим такой фрагмент из девяноста ячеек:

или с наклоном ячеек 4.5 °:

Задав ограничения, характерные для стандартной рамки Дадана (ширина поля 415 мм, высота - 268 мм), получим сот для улья Дадана из 8664 ячеек:

Можно задать, например, 11 сот такого размера, тогда получим полный корпус. Общее количество ячеек равно 95304, для 12 рам - 103968.

Таким же образом можно сформировать гнездо из сот заданного размера для любого формата ульев, колоды, борти. На этом этапе предполагаю ограничиться плоскими параллельными сотами.