Улей для пчел

На основании выводов заметки На пути к улью для пчел предлагаю следующую конструкцию:

Серым цветом показаны ПИР-плиты толщиной 30 мм, желтым - деревянные рейки сечением 5×30 мм. На нижнем рисунке крышка снята.

В середине конструкции - гнездовой корпус. Для минимизации площади ограждения его желательно сделать в форме цилиндра, но я сделал в форме шестигранной призмы, так легче изготавливать. Допускаю четырехугольную призму - малоформатник 300×300 мм - чтобы облегчить переход для желающих. При толщине стенки 300 мм внешняя  грань - 210 мм, внутренняя - 175.4 мм; высота (вместе с рейками обвязки) - 600 мм. При таких габаритах внутренний объем равен 47.9 литра, площадь поперечного сечения - примерно 8 дм². Если его полностью застроить сотами, оставив внизу 20 мм свободными, получится 139 дм² двусторонних сот - более, чем достаточно для сильной семьи (больше, чем у 12-рамочного дадана объемом 63 литра). Для устойчивости сот необходимо предусмотреть снозы, как в колоде. Леток круглый диаметром 60 мм в центре одной из шести граней, разделен горизонтальной деревянной перегородкой толщиной 20 мм и площадью 60×60мм на два летка по 8 см² каждый. Центр летка по высоте расположен на 200 мм от пола.

Гнездовой корпус помещен в корпус-ограждение в виде четырехугольной призмы с внутренними размерами 450×450мм. Размер выбран из соображений достаточности и совместимости со стандартными корпусами, которые можно будет использовать при переходе. Леток - такой же как в гнездовом корпусе, но на высоте 100 мм от пола (возможны другие варианты).

Таким образом, улей имеет двойное ограждение. Между стенками ограждения ставятся ПЭТ-бутылки с водой в качестве теплового аккумулятора; заполняются неполностью (примерно на 80%) для предотвращения разрыва при замерзании. Бутылки могут плотно приникать к гнездовому корпусу, а с внешним должны иметь зазор 10-20 мм. Общий объем воды 20-30 литров.

Пол - квадрат 580×580 мм из того же материала с дренажными отверстиями для выхода конденсата или воды при аварийном повреждении теплового аккумулятора. Имеются бортики для установки и устойчивости корпусов.

Крыша вальмовая состоит из потолка 580×580 мм с наклеенной на него четырехугольной пирамидой высотой 290 мм; надевается в нахлобучку.

Рассчитаем термическое сопротивление, теплоемкость и постоянную времени предложенной конструкции.

1. Термическое сопротивление гнездового корпуса $$ R_{in} = \frac{1}{\Sigma \frac{A_i}{R_i}}$$

Площадь боковой грани: Aгр = 2.1×6=12.6 дм² = 0.126 м², сопротивление Rгр = 0.9 м²·K/Вт. Площадь пола (потолка) Aп = 11.5 дм² = 0.115 м², сопротивление минимум в два раза больше, чем у боковых граней, т.к. над  потолком - крыша, а под полом - земля: Rп = 1.8 м²·K/Вт. Общий коэффициент теплопотерь: \(\Sigma \frac{A_i}{R_i}\) = 6×0.126/0.9 + 2×0.115/1.8 = 0.97 Вт/К, соответnвенно, \(R_{in}\) = 1.2 K/Вт.

2. Теплоемкость гнездового корпуса с сотами, пчелами и медом:

Теплоемкость корпуса возьмем 1.2 кДж/К, сот - 108 кДж/К, пчел -7 кДж/К, меда - 25 кДж/К.

Итого: \(C_{in}\) =1.2 + 108 + 7 + 25 = 141 кДж/К.

3. Термическое сопротивление наружного корпуса считаем аналогично: 

общий коэффициент теплопотерь \(4×(0.6×0.5)/0.9 + 2×(0.5×0.5)/1.8 = 1.6 Вт/К\), величина обратная - \(R_{out}= 0.62 Вт/К\).

4. Теплоемкость ограждения:

складывается из теплоемкости материала корпуса ограждения и теплоемкости водяного аккумулятора. Теплоемкость ограждения можно оценить в 2.5 кДж/К, а воды 20 л - в 84 кДж/К. Итого \(C_{out}\)~ 87 кДж/К.

5. Постоянная времени

не может быть посчитана, как, например, сумма постоянных времени \(\tau_{in}\) (35 часов) и \(\tau_{out}\) (12 часов), она находится из следующей эквивалентной схемы: 

Характеристическое уравнение: $$s²(R_{in}C_{in}R_{out}C_{out})+s(R_{in}C_{in}+R_{out}C_{out}+R_{in}C_{out})+1=0$$

Если задать начальные условия в виде температуры в гнезде +20°С и температуры снаружи -10°С, и предположить, что пчелы не греют, а вода не совершает фазовый переход (не превращается в лед при охлаждении ниже нуля градусов по Цельсию), то переходной процесс остывания выглядел бы так:

До уровня 0.632 гнездо остывало бы около 69.4 часа, т.е. почти трое суток - в полтора раза дольше, чем рассмотренный ранее теплый клей из 40 мм ЭППС, но, заметим, быстрее, чем гнездо в дупле дерева (там постоянная времени составила 167 часов). Температура в гнезде опустится до нуля примерно через 75 часов. Обратите внимание, что 20 литров воды достигли температуры 0°С примерно за сутки. После этого начинается превращение ее в лед с выделением теплоты плавления, и она будет иметь температуру 0°С пока вся не застынет:

Время остывания гнезда до 0°С увеличилось практически вдвое и составило 176 часов. И можно сказать, что эквивалентная постоянная времени фактически сравнялась с постоянной времени гнезда в живом дереве.

Но если в гнезде есть пчелы, то они не дожидаются полного замерзания и генерируют тепло. Предположим, мощность термогенеза составляет 10 Вт:

Как видим, в этом случае полное замерзание льда произойдет примерно за 10 суток. 

Однако пчелы не держат уровень термогенеза на одном уровне, они его регулируют для поддержания температуры. Предположим, что они поддерживают температуру на уровне 10°С:

В этом случае полное замерзание воды происходит еще дольше - примерно за 270 часов. Пока лед застыл не весь (температура аккумулятора 0°С) пчелы генерируют около 11.5 Вт, а после его застывания - около 14 Вт, это позволяет им поддерживать температуру на уровне 10°С.

Во время термогенеза пчелы потребляют мед и отдают влагу. Если, например 80% ее вновь конденсируется внутри улья, то возвращается теплота парообразования, а если эта метаболическая вода застынет - то и теплота плавления льда:

Эффект возврата тепла фазовых переходов проявляется в том, что время полного застывания воды увеличивается примерно до 300 часов. Надо отметить, что и в застывшем состоянии водяной аккумулятор будет обеспечивать постоянную времени не менее исходных 69.4 часов, т.е. будет эффективно сглаживать резкие перепады температуры снаружи, снижая беспокойство пчел.

Таким образом, конструкция улья с двойным ограждением и тепловым аккумулятором позволит создать пчелам комфортные условия зимовки как по температуре и влажности, так и по их стабильности.